# Exercise: Estimating

Draft     Draft    Draft     Draft

Instructor’s Guide

(This exercise is designed to develop multiple concepts:

Estimation is often the best or only number one can get.

Estimations by different persons/groups will result in different, but equally good numbers.

A “good enough” estimate is different for different situations

Estimates are useful in many practical situations)

Introduction Use blocks to estimate area using a grid.

The blocks used are 1 cm x1cm x1cm.  The length of a side is 1 cm, the area of a side is 1 square cm (cm2), the volume of the block is 1 cubic cm (cm3).)

1. (Tour) Each member of the group list their name.

2. (Tour) Use the small blocks to estimate the area of the square on the paper you were given.  Record the area here and explain how you found that number.

(Each group will have a sheet of paper containing a large square. (The dimensions of the square is exactly an even number of cm, so that blocks will fit nicely from edge to edge.)

(Check the results for each group.  Clear up any issues and answer questions.)

3. (Tour) Use the small blocks to estimate the area of the triangle on the paper you were given.  Record the area here and explain how you found that number.

(Check the results for each group.  Clear up any issues and answer questions.)

(Wait for students to raise questions about spaces that must be left uncovered or have the block covering them extend outside the figure.  Lead into a discussion about what “estimate” or “not exact” means.  Include discussion about:  How good is good enough?  Use examples: e.g. Rubber stopper or cork, threads on a bolt for a motorcycle, area of a field needed to plant a certain number of (banana) trees.)

4. (Tour) Use the small blocks to estimate the area of the circle on the paper you were given.  Record the area here and explain how you found that number.  Also record an “improved” estimate after we discuss how to do so.

(Check the results for each group.  Clear up any issues and answer questions.)

(Have a discussion about how to improve the area estimate, e.g. “guessing” the fraction of a block that would cover an area.  Ask them to find a better estimate of the area. Compare their answers with the computed value of the area of the circle.)

5. (Tour) Find dimensions of a rectangular field in which you could grow 100 Breadfruit trees. Record your dimensions here and explain the process you used to find them.

(Don’t give any requirement for the ratio of the lengths of the sides.)

(Students will have difficulty getting started with this.  Be prepared to coach them using questions to draw out the necessary parts of the process. E.g.

How much space does one tree require? (Estimate diam of a tree)

Do you need space between trees?  (consider space to harvest and transport the fruit)

What might affect the dimensions you pick?  (consider land conditions, cleared area, slope, etc)

How good does this estimate have to be?  (is too large better than too small?)

Bring up internet and other sources of data for such things as tree diameter and spacing.)

6. (Tour) How many employees would you need to peel 1000 breadfruits per day?  Write your estimate here and explain how you found this number.

(Give hints as questions arise or when everyone is stymied, e.g.

What kinds of information would you need to be able to solve the problem?

Is there anybody here (Moise) who might have some of that information?

Be prepared to deal with significant guesses and a very rough estimate.